Можно отсоединить аккумулятор, взять цифровой мультиметр и на самом мелком диапазоне, на Омах, проверить сопротивление минусовой и плюсовой цепи от аккумулятора до стартера. То, что всё тухнет говорит о том, что где-то повышенное переходное сопротивление, скорее всего по минусу. Имел похожую проблему на машине, оказалось, что ослаб минусовой провод с массы, то есть с кузова на двигатель.